Geometrie (Geom)5 ECTS
(englische Bezeichnung: Geometry)

Lehrveranstaltungen:

• • Differentialgeometrie (Querschnittmodul)
    (Vorlesung, 4 SWS, Jens Habermann, Di, 12:00 - 14:00, H12, (außer Di 14.5.2019); Do, 12:00 - 14:00, H13; Einzeltermin am 14.5.2019, 12:00 - 14:00, Übung 1 / 01.250-128)
  • Tafelübung zu Differentialgeometrie
    (Übung, 1 SWS, Jens Habermann, Mo, 12:00 - 14:00, PC-Pool 1 / 00.230-128, (außer Mo 22.7.2019))
  • Übungen zu Differentialgeometrie (Querschnittmodul)
    (Übung, 2 SWS, Jens Habermann)
  • Übungen zu Differentialgeometrie (Querschnittmodul)
    (Übung, 2 SWS, Michael Collins, Mi, 12:00 - 14:00, H13)

Empfohlene Voraussetzungen:

die Module Lineare Algebra und Analysis

Inhalt:

(dieser Modul wird mit wechselnden Schwerpunkten angeboten):
A) Euklidische, hyperbolische, sphärische und projektive Geometrie (Symmetriegruppen geometrischer Strukturen, Invarianten, Geodäten, Dreiecke, Krümmung)
B) Elementare Differentialgeometrie: Kurventheorie (ebene Kurven, Raumkurven), Flächentheorie (Fundamentalformen, Krümmung, Integration, spezielle Klassen, Riemannsche Metriken
C) Algebraische Geometrie: Kommutative Algebra, Nullstellensatz, Affine Varietäten, Projektive Varietäten, Normalisierung, Singularitäten, Algebraische Gruppen

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• wenden Methoden einer der Vertiefungsrichtungen der Geometrie an

• analysieren konkrete Beispiele systematisch und behandeln diese im Rahmen der allgemeinen Theorie.

Literatur:

werden in der Vorlesung bekannt gegeben

Organisatorisches:

• Vertiefungsmodul im Bachelorstudiengang Mathematik

• Modul Geom (vertiefte Geometrie) im Lehramt

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Informatik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2009s | TechFak | Informatik (Bachelor of Science) | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Geometrie)
2. Informatik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2009w | TechFak | Informatik (Bachelor of Science) | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Geometrie)
3. Informatik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2010 | TechFak | Informatik (Master of Science) | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Geometrie)
4. Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien)
   (Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien) | Module Fachwissenschaft Mathematik | Geometrie)
5. Mathematik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Fachmodule Mathematik | Theoretische Mathematik | Geometrie)
6. Mathematik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Fachmodule Mathematik | Theoretische Mathematik | Wahlmodul Theoretische Mathematik)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Modulabschlussprüfung: Geometrie (Prüfungsnummer: 56211)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [1], [2], [3], [4], [5])

Untertitel: Elementare Differentialgeometrie

Prüfungsleistung, Klausur mit Übungsleistung, Dauer (in Minuten): 90, benotet, 5 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2019, 1. Wdh.: WS 2019/2020

1. Prüfer:

Jens Habermann

Klausur: Wahlmodul Theoretische Mathematik (Prüfungsnummer: 51901)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [6])

Untertitel: Elementare Differentialgeometrie

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet, 3 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2019, 1. Wdh.: WS 2019/2020

1. Prüfer:

Jens Habermann

Übungsleistung: Wahlmodul Theoretische Mathematik (Prüfungsnummer: 51902)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [6])

Untertitel: Elementare Differentialgeometrie

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet, 2 ECTS

weitere Erläuterungen:
Bearbeitung woechentlicher Uebungsblaetter

Erstablegung: SS 2019

1. Prüfer:

Jens Habermann