Finite Projektive Geometrie (PW)5 ECTS
(englische Bezeichnung: Finite Projective Geometry)

Lehrveranstaltungen:

• • Finite Projektive Geometrie
    (Vorlesung, 2 SWS, Klaus Mecke, Mi, 14:00 - 16:00, SR 01.683)
  • Übung zu Finite Projektive Geometrie
    (Übung, 2 SWS, Klaus Mecke, Mi, 16:00 - 18:00, SR 01.683)

Inhalt:

In der Vorlesung soll der Versuch unternommen werden, die in der Physik üblicherweise als notwendig gesetzte Annahme einer reellen, differentialgeometrischen Raumzeit zu verlassen, um sowohl die Klassische Mechanik als auch die Quantendynamik in Geometrien endlich vieler Punkte zu begründen. Wie formuliert man das Trägheitsprinzip (bzw. Newtons Bewegungsgleichung), das Relativitätsprinzip (bzw. Einsteingleichung) oder das Superpositionsprinzip (bzw. Schrödingergleichung) ohne reelle Zahlen, Ableitungen oder Krümmungen zu verwenden?

Geplante Themen sind

• Punktlose Geometrien (Alfred North Whitehead, 'Process and Reality', 1927) --> eine Physik ohne Zustand?

• Projektive Geometrien (Karl von Staudt, 'Geometrie der Lage', 1856) --> eine Physik ohne Metrik?

• Endliche Geometrien (Gino Fano, 1892) --> eine Physik ohne reelle Zahlen?

• Symmetrien und Invarianten (Felix Klein, 'Erlanger Programm', 1872) --> ein verallgemeinertes Relativitätsprinzip?

Die Vorlesung bietet keinen systematischen Überblick zum Themengebiet 'Geometrie und Physik' und des dazu bekannten Wissens, sondern ist der Versuch zu lehren, was in der Forschung noch entwickelt wird und wissenschaftlich zu untersuchen, was in der Lehre als fragwürdig erscheint. Lernziel ist, bekannte physikalische Theorien in Frage stellen und die Grenzen mathematisch-physikalischer Weltmodelle ausloten zu können, ohne den soliden Boden einer empirischen und mathematischen Wissenschaft zu verlassen.

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• erläutern die wesentliche Inhalte der Vorlesung
  

• wenden die Methoden auf konkrete Beispiele an

Literatur:

Albrecht Beutelspacher und Ute Rosenbaum, Projektive Geometrie: von den Grundlagen bis zur Anwendung, Vieweg, Braunschweig 1992.

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Physics (Master of Science)
   (Po-Vers. 2015s | NatFak | Physics (Master of Science) | Master examination | Master examination | Physics elective courses)
2. Physics (Master of Science)
   (Po-Vers. 2015s | NatFak | Physics (Master of Science) | Master examination | Master examination - Elite study program | Physics elective courses)
3. Physik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien)
   (Po-Vers. 2007 | NatFak | Physik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien) | Module Fachwissenschaft Physik | Wahlpflichtbereich | Weitere Module aus dem Wahlpflichtbereich I)
4. Physik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien)
   (Po-Vers. 2010 | NatFak | Physik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien) | Module Fachwissenschaft Physik | Wahlpflichtbereich | Weitere Module aus dem Wahlpflichtbereich I)
5. Physik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2007 | NatFak | Physik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Bachelorprüfung | Physikalische Wahlfächer)
6. Physik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2007 | NatFak | Physik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Bachelorprüfung - Elite Study Program | Physikalische Wahlfächer)
7. Physik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2010 | NatFak | Physik (Bachelor of Science) | Regulärer Bachelorstudiengang | Module des 3. bis 6. Fachsemesters | Physikalische Wahlfächer)
8. Physik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2010 | NatFak | Physik (Bachelor of Science) | Integrierter Bachelor- und Masterstudiengang (Forschungsstudiengang) | Module des 3. bis 6. Fachsemesters | Physikalische Wahlfächer)
9. Physik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2010 | NatFak | Physik (Bachelor of Science) | Integrierter Bachelor- und Masterstudiengang (Forschungsstudiengang) | Module der Masterprüfung | Physikalische Wahlfächer)
10. Physik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2010 | NatFak | Physik (Bachelor of Science) | Integrierter Bachelor- und Masterstudiengang (Forschungsstudiengang) | Module der Masterprüfung | Physics elective courses)
11. Physik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2010 | NatFak | Physik (Master of Science) | Masterprüfung | Masterprüfung - beschleunigtes Verfahren (Forschungsstudiengang) | Physikalische Wahlfächer)
12. Physik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2010 | NatFak | Physik (Master of Science) | Masterprüfung | Masterprüfung | Physikalische Wahlfächer)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Finite Projektive Geometrie (Prüfungsnummer: 820948)

(englischer Titel: Finite Projective Geometry)

Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 30, benotet, 5 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2016, 1. Wdh.: SS 2016 (nur für Wiederholer)

1. Prüfer:

Klaus Mecke