Geometrische Modellierung - VU (GM-VU)5 ECTS
(englische Bezeichnung: Geometric Modeling)

Lehrveranstaltungen:

• • Geometric Modeling
    (Vorlesung, 3 SWS, Roberto Grosso, Mo, 08:15 - 09:45, 01.151-128)
  • Tutorials to Geometric Modeling
    (Übung, 1 SWS, Roberto Grosso)

Inhalt:

Das Modul beschäftigt sich mit Methoden zur Modellierung dreidimensionaler Oberflächen. Typische Einsatzgebiete sind der rechnerunterstützte Entwurf (CAD, z.B. im Automobil- oder Flugzeugbau), die Rekonstruktion von Flächen aus Sensordaten oder die Konstruktion glatter Interpolationsflächen. Behandelt werden u.a. folgende Themen:

• Polynomkurven

• Bezierkurven, rationale Bezierkurven

• B-Splines

• Tensorproduktflächen

• Bezier-Dreiecksflächen

• polygonale Flächen

• Subdivission-Verfahren

This module is concerned with different aspects of modelling three-dimensional curves and surfaces. Typical areas of application are computer-aided design (CAD), reconstruction of surfaces from sensor data (reverse engineering) and construction of smooth interpolants. The lecture covers the following topics:

• polynomial curves
  

• Bézier curves, rational Bézier curves
  

• B-splines
  

• tensor product surfaces
  

• triangular Bézier surfaces
  

• polyhedral surfaces

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• erklären die Begriffe Polynomial-, Bezierkurven und B-Splines

• klassifizieren und veranschaulichen die unterschiedlichen Auswertung- und Subdivision-Verfahren für Bezier-Kurven und B-Splines

• veranschaulichen und ermitteln die Eigenschaften von Bezierkurven, rationalen Bezierkurven und B-Splines

• beschreiben Tensorproduktflächen und skizzieren Auswertungsalgorithmen

• erklären polygonale Flächen und Subdivision-Verfahren und veranschaulichen ihre Unterschiede und Eigenschaften

• lernen gängige Datenstrukturen zur Darstellung polygonaler Flächen kennen

• wenden die Verfahren der Geometrischen Modellierung an unterschiedlichen Beispiele an

• berechnen Bezierkurven und B-Splines

• führen Subdivission-Verfahren aus

Educational objectives and skills:
Students should be able to

• explain the meaning of the terms Polynomial and Bezier curves and B-Splines

• classify and illustrate the different evaluation and subdivision methods for Bezier curves and B-Splines

• describe and establish the properties of Bezier curves, rational Bezier curves and B-Splines

• describe tensor product surfaces and illustrated evaluation algorithms

• explain polygonal surfaces and subdivision algorithms and depict their properties and differences

• get used with common data structures to represent polygonal surfaces

• apply geometric modeling algorithms to representative examples

• compute Bezier curves and B-Splines

• implement subdivision algorithms

Literatur:

• Hoschek, Lasser: Grundlagen der Geometrischen Datenverarbeitung

• Farin: Kurven und Flächen im Computer Aided Geometric Design

• de Boor: A Practical Guide to Splines

• Bartels, Beatty, Barsky: Splines for Use in Computer Graphics and Geometric Modeling

• Abramowski, Müller: Geometrisches Modellieren

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Computational Engineering (Master of Science)
   (Po-Vers. 2016w | TechFak | Computational Engineering (Master of Science) | Gesamtkonto | Wahlpflichtbereich Informatik | Geometric Modeling)
2. Computational Engineering (Rechnergestütztes Ingenieurwesen) (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2010 | TechFak | Computational Engineering (Rechnergestütztes Ingenieurwesen) (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | Technische Wahlmodule | Geometric Modeling)
3. Computational Engineering (Rechnergestütztes Ingenieurwesen) (Master of Science)
   (Po-Vers. 2013 | TechFak | Computational Engineering (Rechnergestütztes Ingenieurwesen) (Master of Science) | Gesamtkonto | Wahlpflichtbereich Informatik | Wahlpflichtbereich Informatik | Geometric Modeling)
4. Informatik (Bachelor of Arts (2 Fächer))
   (Po-Vers. 2010 | TechFak | Informatik (Bachelor of Arts (2 Fächer)) | Vertiefung Informatik I und II | Vertiefungsmodul Graphische Datenverarbeitung | Geometric Modeling)
5. Informatik (Bachelor of Arts (2 Fächer))
   (Po-Vers. 2013 | TechFak | Informatik (Bachelor of Arts (2 Fächer)) | Vertiefung Informatik I und II | Vertiefungsrichtung Graphische Datenverarbeitung | Geometric Modeling)
6. Informatik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2009s | TechFak | Informatik (Bachelor of Science) | Wahlpflichtbereich (5. und 6. Semester) | Wahlpflichtmodule | Vertiefungsrichtung Graphische Datenverarbeitung | Geometric Modeling)
7. Informatik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2009w | TechFak | Informatik (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | Wahlpflichtbereich (5. und 6. Semester) | Wahlpflichtmodule | Vertiefungsrichtung Graphische Datenverarbeitung | Geometric Modeling)
8. Informatik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2010 | TechFak | Informatik (Master of Science) | Gesamtkonto | Wahlpflichtbereich | Säule der anwendungsorientierten Vertiefungsrichtungen | Vertiefungsrichtung Graphische Datenverarbeitung | Geometric Modeling)
9. Mathematik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Module des Nebenfachs | Nebenfach Informatik | Vertiefungsmodule | Vertiefungsrichtung Graphische Datenverarbeitung | Geometric Modeling)
10. Mathematik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2019w | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | weitere Module der Bachelorprüfung | Module des Nebenfachs | Nebenfach Informatik | Vertiefungsmodule | Vertiefungsrichtung Graphische Datenverarbeitung | Geometric Modeling)
11. Medizintechnik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2013 | TechFak | Medizintechnik (Master of Science) | Studienrichtung Medizinische Bild- und Datenverarbeitung | M2 Ingenieurwissenschaftliche Kernmodule (BDV) | Geometric Modeling)
12. Medizintechnik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2018w | TechFak | Medizintechnik (Master of Science) | Studienrichtung Medizinische Bild- und Datenverarbeitung | M2 Ingenieurwissenschaftliche Kernmodule (BDV) | Geometric Modeling)
13. Medizintechnik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2019w | TechFak | Medizintechnik (Master of Science) | Modulgruppen M1, M2, M3, M5, M7 nach Studienrichtungen | Studienrichtung Medizinische Bild- und Datenverarbeitung | M2 Ingenieurwissenschaftliche Kernmodule (BDV) | Geometric Modeling)
14. Medizintechnik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2019w | TechFak | Medizintechnik (Master of Science) | Modulgruppen M1, M2, M3, M5, M7 nach Studienrichtungen | Study Field Health and Medical Data Analytics | M2 Engineering Core Modules (HMDA) | Geometric Modeling)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Geometric Modeling (Vorlesung mit Übung) (Prüfungsnummer: 796399)

Prüfungsleistung, elektronische Prüfung mit MultipleChoice, Dauer (in Minuten): 90, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

weitere Erläuterungen:
Klausur in elektronischer Form mit einem Anteil im Antwort-Wahl-Verfahren

Prüfungssprache: Englisch

Erstablegung: WS 2021/2022, 1. Wdh.: SS 2022, 2. Wdh.: keine Wiederholung

1. Prüfer:

Roberto Grosso,

2. Prüfer:

Marc Stamminger

Termin: 30.03.2022, 09:00 Uhr, Ort: Ballspielhalle
Termin: 22.09.2022, 09:00 Uhr, Ort: BASPH - Ballspielhalle, Gebbertstraße 123b, 91058 Erlangen
Termin: 22.09.2022, 09:00 Uhr, Ort: BASPH - Ballspielhalle, Gebbertstraße 123b, 91058 ErlangenTermin: 30.03.2022, 09:00 Uhr, Ort: Ballspielhalle
Termin: 22.09.2022, 09:00 Uhr, Ort: BASPH - Ballspielhalle, Gebbertstraße 123b, 91058 Erlangen
Termin: 22.09.2022, 09:00 Uhr, Ort: BASPH - Ballspielhalle, Gebbertstraße 123b, 91058 Erlangen