Algorithmik kontinuierlicher Systeme (AlgoKS)7.5 ECTS
(englische Bezeichnung: Algorithms and data structures for processing continuous data)
(Prüfungsordnungsmodul: Algorithmik kontinuierlicher Systeme)

Lehrveranstaltungen:

• • Algorithmik kontinuierlicher Systeme
    (Vorlesung, 4 SWS, Ulrich Rüde et al., Mo, 14:15 - 15:45, H8; Di, 8:30 - 10:00, H8)
  • Übung zu Algorithmik kontinuierlicher Systeme
    (Übung, 2 SWS, Dominik Thönnes et al.)
  • Rechnerübung zu Algorithmik kontinuierlicher Systeme
    (Übung, Jan Hönig et al.)

Empfohlene Voraussetzungen:

Es wird empfohlen, folgende Module zu absolvieren, bevor dieses Modul belegt wird:

Algorithmen und Datenstrukturen (WS 2021/2022)

Inhalt:

• Grundlagen kont. Datenstrukturen (Gleitpunktzahlen, Rundungsfehleranalyse und Kondition, Diskretisierung und Quantisierung, Abtasttheorem, FFT)

• Algorithmische Lineare Algebra (direkte und iterative Verfahren für lin. Gleichungssysteme, Ausgleichsprobleme)

• Datenstrukturen für geometrische Objekte, Interpolation, Approximation, Grundlagen geometrischer Modellierung, Volumen- und Flächenberechnung.

• Kontinuierliche und diskrete Optimierung, nichtlineare Probleme.

• Grundlagen der Simulation: Algorithmen zur Lösung von Differentialgleichungen

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden erwerben fundierte Kenntnisse über Datenstrukturen und Algorithmen zur Behandlung kontinuierlicher Probleme. Die erworbenen Kompetenzen sind sowohl theoretisch-analytischer Art (Analyse von Komplexität, Konvergenz, Fehlerentwicklung) als auch von praktischer Natur (Implementierung der Algorithmen in einer objekt-orientierten Programmiersprache).
Die Studierenden planen und bearbeiten kleine Programmierprojekte so, dass sie zeitgerecht fertig gestellt werden. Sie erwerben damit insbesondere die Grundlagen, die für ein vertieftes Studium in den Bereichen Systemsimulation, Mustererkennung, Graphischer Datenverarbeitung unabdingbar sind.

Fachkompetenz

Wissen

Die Studierenden

• geben die Definition von Gleitpunktzahlen wieder

• reproduzieren Formeln zur Berechnung von Flächen und Volumina

Verstehen

Die Studierenden

• erklären die Kondition von Problemen

• veranschaulichen Methoden der Freiformflächenmodellierung

• erläutern das Abtasttheorem und die Fouriertransformation

Anwenden

Die Studierenden

• implementieren Algorithmen zur Lösung von linearen Gleichungssystemen

• lösen Interpolations- und Approximationsaufgaben

• berechnen iterativ Lösungen von nichtlinearen Gleichungen

Analysieren

Die Studierenden

• klassifizieren Optimierungsprobleme

• erforschen lineare Ausgleichsprobleme

Lern- bzw. Methodenkompetenz

Die Studierenden

• beherrschen Analyse und Lösung kontinuierlicher Probleme durch Diskretisierung, Implementierung und Rekonstruktion.

Sozialkompetenz

Die Studierenden

• lösen Aufgaben der Algorithmen kontinuierlicher Probleme in Gruppenarbeit

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Medizintechnik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2018w | TechFak | Medizintechnik (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | weitere Pflichtmodule (Modulgruppen B1, B3, B4) | B3 Mathematik und Algorithmik | Algorithmik kontinuierlicher Systeme)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Algorithmik kontinuierlicher Systeme (Klausur) (Prüfungsnummer: 30011)

(englischer Titel: Examination on Algorithms for Continuous Systems)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet, 7.5 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Prüfungssprache: Deutsch

Erstablegung: SS 2022, 1. Wdh.: WS 2022/2023

1. Prüfer:

Ulrich Rüde,

2. Prüfer:

Harald Köstler

Termin: 05.08.2022
Termin: 05.08.2022