Partielle Differentialgleichungen I (PDG I)10 ECTS
(englische Bezeichnung: Partial Differential Equations 1)
(Prüfungsordnungsmodul: Partielle Differentialgleichungen I)

Lehrveranstaltungen:

• • Partielle Differentialgleichungen I
    (Vorlesung, 4 SWS, Frank Duzaar, Di, 14:00 - 16:00, Übung 5 / 01.254-128, (außer Di 10.12.2019); Do, 10:00 - 12:00, Übung 1 / 01.250-128; Einzeltermin am 10.12.2019, 14:00 - 16:00, 05.025)
  • Übungen zu Partielle Differentialgleichungen I
    (Übung, 2 SWS, Frank Duzaar)

Empfohlene Voraussetzungen:

Analysis-Module des Bachelorstudiums

Inhalt:

• schwache Existenztheorie elliptischer Gleichungen zweiter Ordnung

• Regularität schwacher Lösungen (Differenzenquotientenmethode, Moser, Harnack)

• Wärmeleitungsgleichung in Hölderräumen, Vergleichssätze

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden erarbeiten sich einen Überblick über Anwendungsbereiche von PDGen. Sie verwenden einfache explizite Lösungsmethoden und nutzen klassische und „schwache“ Zugänge zu Existenzresultaten.

Literatur:

• E. DiBenedetto, Partial Differential Equations, Birkhäuser 2001

• L. C. Evans, Partial Differential Equations, AMS 1997

• D. Gilbarg, N. S. Trudinger, Elliptic Partial Differential Equations, Springer 1983

• Vorlesungsskriptum

Bemerkung:

• Bachelor Mathematik, Technomathematik

• Wahlmodul: Master Mathematik, Technomathematik und Wirtschaftsmathematik

• Kern-/Forschungsmodul Master Mathematik Studienrichtungen „Analysis und Stochastik“ und „Modellierung-Simulation-Optimierung“, Master Technomathematik Studienrichtung „Modellierung und Simulation“

Organisatorisches:

Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2019w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | Mathematische Wahlpflichtmodule | Partielle Differentialgleichungen I)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Partielle Differentialgleichungen I (Prüfungsnummer: 51231)

(englischer Titel: Partial Differential Equations 1)

Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet, 10 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2019/2020, 1. Wdh.: WS 2019/2020

1. Prüfer:

Frank Duzaar