Theorie der Optimalsteuerungen (TOS)10 ECTS
(englische Bezeichnung: Optimal control theory)
(Prüfungsordnungsmodul: Theorie der Optimalsteuerungen)

Lehrveranstaltungen:

• • Theorie der Optimalsteuerungen
    (Vorlesung, 4 SWS, Falk Hante, Blockveranstaltung 14.10.2019-28.10.2019 Mo, 10:00 - 12:00, Übung 1 / 01.250-128; Blockveranstaltung 14.10.2019-28.10.2019 Mi, 10:00 - 12:00, 04.019; Blockveranstaltung 28.10.2019-7.2.2020 Mi, 8:30 - 10:00, 04.019, (außer Mi 6.11.2019); Blockveranstaltung 4.11.2019-7.2.2020 Di, 8:30 - 10:00, 01.019)
  • Übung zu Theorie der Optimalsteuerungen
    (Vorlesung, 1 SWS, Falk Hante, Zeit und Raum n.V.)

Empfohlene Voraussetzungen:

Grundkenntnisse der Numerik, der gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen, der Optimierung

Inhalt:

Grundlagen zu folgenden Themen:

• Diskrete und kontinuierliche Dynamische Systeme in allgemeinen Räumen

• Eingabe- und Ausgabeoperatoren, Beobachter und Aktuatoren

• Lösungstheorie und qualitative Theorie

• Steuerbarkeit und Stabilisierbarkeit

• Restriktionen für Steuerungen und Zuständen

• Open-Loop- und Closed-Loop-Steuerungen

• Pontriagin'sches Maximum-Prinzip

• Dynamische Programmierung

• Numerische Realisierung optimaler Steuerungen

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden erklären und verwenden Theorie und numerische Methoden im Umgang mit der Steuerung und Stabilisierung im Kontext der gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen. Diese Fähigkeiten sind sowohl in naturwissenschaftlichen, medizinischen, wirtschaftswissenschaftlichen als auch und insbesondere in Ingenieuranwendungen von Bedeutung.

Literatur:

• E. Sontag, Mathematical Control Theory, Springer-Verlag 2000

• F. Tröltzsch, Steuerungstheorie Partieller Differenialgleichungen, Vieweg Verlag, 2003

Bemerkung:

• Wahlmodul: Master Mathematik, Technomathematik und Wirtschaftsmathematik

• Kern-/Forschungsmodul Master Mathematik Studienrichtung „Modellierung, Simulation, Optimierung“, Master Technomathematik Studienrichtung „Optimierung“, Master Wirtschaftsmathematik Studienrichtung „Optimierung und Prozessmanagement“

Organisatorisches:

Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch Selbststudium begleitender Literatur und die Bearbeitung von Übungsaufgaben, unterstützt durch Zusammenkünfte innerhalb der Übungen.

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2019w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement | Theorie der Optimalsteuerungen)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Theorie der Optimalsteuerungen (Prüfungsnummer: 59591)

Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet, 10 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2019/2020, 1. Wdh.: WS 2019/2020

1. Prüfer:

Falk Hante