Regelung verteilt-parametrischer Systeme (RSVP)5 ECTS
(englische Bezeichnung: Control of Distributed-Parameter Systems)
(Prüfungsordnungsmodul: Regelung verteilt-parametrischer Systeme)

Lehrveranstaltungen:

• • Regelung verteilt-parametrischer Systeme
    (Vorlesung, 3 SWS, Joachim Deutscher, Di, 10:15 - 12:45, 04.019; Beginn der Vorlesung: Di, 15.10.2019)
  • Übungen zur Regelung verteilt-parametrischer Systeme
    (Übung, 1 SWS, Ferdinand Fischer, Do, 12:15 - 13:45, 04.023; Beginn der Übung: n.V.)

Empfohlene Voraussetzungen:

• Grundlegende Kenntnisse zu Modellbildung, Analyse und Entwurf linearer endlich-dimensionaler Eingrößensysteme im Zustandsraum, wie sie z.B. das Modul "Regelungstechnik B (Zustandsraummethoden)" vermittelt

Inhalt:

Verteilt-parametrische Systeme treten bei der Modellierung von Transport- und Ausgleichsvorgängen sowie von Wellenausbreitungen auf. Da bei diesen Vorgängen neben der Zeitabhängigkeit auch die Ortsabhängigkeit der den Prozess beschreibenden Größen eine Rolle spielt, führt die mathematische Modellbildung auf partielle Differentialgleichungen. Anwendungsbeispiele hierfür sind thermische Prozesse in der Stahlindustrie, die Stabilisierung von Reaktoren in der Verfahrenstechnik oder die aktive Schwingungsbedämpfung von Leichtbaustrukturen.
In dieser Vorlesung werden zunächst die Zustandsraummethoden zum Regelungsentwurf aus den Grundlagenvorlesungen auf verteilt-parametrische Systeme mit verteiltem Eingriff verallgemeinert. Dies ermöglicht es, Regelungsverfahren für solche Systeme anhand bekannter Vorgehensweisen zu erlernen und zu vertiefen. Anschließend wird für verteilt-parametrische Systeme mit Randeingriff die Backstepping-Methodik betrachtet. Für beide Systemklassen erfolgt in der Vorlesung die Behandlung des Entwurfs von Zwei-Freiheitsgrade-Regelungen. Dies umfasst sowohl die Bestimmung einer Steuerung zur Einstellung des Führungsverhaltens als auch den Ausgangsreglerentwurf zur Festlegung des Störverhaltens.
Vorlesungsbegleitend wird die Anwendung der theoretischen Verfahren jeweils anhand einfacher technischer Beispielsysteme verdeutlicht.

• Inhaltsübersicht:

1. Modellbildung verteilt-parametrischer Systeme
Aufstellung von PDglen, Anfangs- und Randbedingungen, Klassifikation von PDglen

2. Analyse verteilt-parametrischer Systeme im Zustandsraum
Abstrakte Zustandsdarstellung, Lösung der Zustandsglen, modale Approximation, exponentielle Stabilität, Beschreibung durch Übertragungsmatrizen

3. Stabilisierung verteilt-parametrischer Systeme im Zustandsraum
Kriterien für Stabilisierbarkeit, modaler und backstepping-basierter Entwurf von Zustandsrückführungen

4. Entwurf von Vorsteuerungen
Modellgestützte Vorsteuerung und flachheitsbasierter Arbeitspunktwechsel

5. Entwurf von Ausgangsfolgereglern
Modaler Early- und Late-lumping-Entwurf, Backstepping-Entwurf, robuste asymptotische Störkompensation

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden können

• partielle Differentialgleichungen für Wärmeübertragungs- und Stofftransportprobleme sowie für elastische mechanische Systeme aufstellen.

• partielle Differentialgleichungen klassifizieren.

• verteilt-parametrische Systeme im Zustandsraum beschreiben und die zugehörige Lösung bestimmen.

• verteilt-parametrische Systeme auf Stabilität untersuchen.

• stabilisierende Zustandsrückführungen für verteilt-parametrische Systeme entwerfen.

• Vorsteuerungen zur Einstellung des Führungsverhaltens bestimmen.

• das Konzept der differentiellen Flachheit für den Arbeitspunktwechsel anwenden.

• backsteppingbasierte Ausgangsregler für verteilt-parametrische Systeme entwerfen.

• den Aufbau einer Zwei-Freiheitsgrade-Regelung für verteilt-parametrische Systeme und die Zweckbestimmung der zugehörigen Steuerung und Regelung erläutern.

• regelungstechnische Maßnahmen zur Störkompensation für verteilt-parametrische Systeme anwenden.

• Zielsetzung und Aufbau eines Beobachters für verteilt-parametrische Systeme erläutern.

• verteilt-parametrische Systeme durch endlich-dimensionale Systeme approximieren.

• Regelungs- und Steuerungsverfahren abhängig von verteiltem Eingriff oder Randeingriff auswählen.

Literatur:

Deutscher, J.: Zustandsregelung verteilt-parametrischer Systeme. Berlin: Springer-Verlag, 2012.

Franke, D.: Systeme mit verteilten Parametern. Berlin: Springer-Verlag, 1987.
Krstic, M. und Smyshlyaev, A.: Boundary control of PDEs. Philadelphia: SIAM, 2008.

Curtain, R. und Zwart, H.: An introduction to infinite-dimensional linear systems theory. New York: Springer-Verlag, 1995.

Organisatorisches:

Erlaubte Hilfsmittel bei Prüfungen: Vorlesungsskript + eigene Zusammenfassung + Taschenrechner

Weitere Informationen:

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Elektrotechnik, Elektronik und Informationstechnik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2015s | TechFak | Elektrotechnik, Elektronik und Informationstechnik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Automatisierungstechnik | Vertiefungsmodule Automatisierungstechnik | Regelung verteilt-parametrischer Systeme)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Regelung verteilt-parametrischer Systeme_ (Prüfungsnummer: 62901)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2019/2020, 1. Wdh.: SS 2020

1. Prüfer:

Joachim Deutscher

Termin: 21.02.2020, 11:00 Uhr, Ort: H 8 TechF
Termin: 20.08.2020