Mathematik C4 (IngMathC4)7.5 ECTS
(englische Bezeichnung: Mathematics C4)
(Prüfungsordnungsmodul: Mathematik für INF 4)

Lehrveranstaltungen:

• • Mathematik für Ingenieure C4: INF
    (Vorlesung, 4 SWS, Wilhelm Merz, Di, 12:15 - 13:45, H11; Do, 14:15 - 15:45, H8)
  • Übungen zur Mathematik für Ingenieure C4: INF
    (Übung, 2 SWS, Wigand Rathmann)

Inhalt:

Allgemeine und Diskrete Wahrscheinlichkeitsrechnung:

• Rechenregeln für Wahrscheinlichkeiten

• Bedingte Wahrscheinlichkeiten, stochastische Unabhängigkeit, Produktexperimente

• Charakterisierung diskreter Wahrscheinlichkeitsverteilungen durch Wahrscheinlichkeitsfunktion, erzeugende Funktion, Momente

• Eigenschaften und Anwendungsgebiete der wichtigsten diskreten Verteilungen

• Markoffketten
  

Kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsrechnung:

• Charakterisierung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf dem Rⁿ durch Verteilungsfunktionen und Dichten

• Verteilung, Erwartungswert und Varianz von Zufallsvariablen

• Funktionen von Zufallsvariablen

• Mehrdimensionale Normalverteilung

• Grenzwertsätze
  

Statistische Datenanalyse:

• Statistische Analysemethoden: Parameterschätzung, Konfidenzbereiche, Signifikanztests

• Lineare statistische Modelle: Regression und Varianzanalyse

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• untersuchen die grundlegende Begriffe und Methoden der diskreten und kontinuierlichen Wahrscheinlichkeitsrechnung,

• berechnen charakteristische Größen (Erwartungswerte, Momente, erz. Funktion)

• erstellen stochastische Modelle in typischen Anwendungssituationen,

• kennen Eigenschaften von diskreten und kontinuierlichen Verteilungen und nutzen diese bei der Lösung von Problemstellungen,

• beherrschen und verwenden Rechenverfahren für stochastische Fragestellungen,

• untersuchen die Eigenschaften von Schätzern,

• wenden Verfahren der beschreibenden und mathematischen Statistik, insbesondere Schätzer und Signifikanztests

• analysieren Modelle, die auf homogenen Markoffketten basieren

• schätzen die Vorzüge einer regelmäßigen Nachbereitung und Vertiefung des Vorlesungsstoffes

Literatur:

• Skripte des Dozenten

• Gerhard Hübner, Stochastik, Vieweg + Teubner, 2009

• Ulrich Krengel, Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, Vieweg Verlag

• John A. Rice, Mathematical Statistics and Data Analysis, Duxburry Press

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Informatik (Bachelor of Science): 4. Semester
   (Po-Vers. 2009w | TechFak | Informatik (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | weitere Pflichtmodule | Mathematik für INF 4)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Klausur Mathematik C 4 (Prüfungsnummer: 46101)

(englischer Titel: Examination (Klausur) on Mathematics C 4)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet, 7.5 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2021, 1. Wdh.: WS 2021/2022 (nur für Wiederholer)

1. Prüfer:

Wilhelm Merz

Termin: 29.07.2021, 13:00 Uhr, Ort: BASPH
Termin: 25.02.2022, 11:00 Uhr, Ort: H 10 TechF

Übung Mathematik C 4 (Prüfungsnummer: 46102)

(englischer Titel: Tutorial Certificate: Mathematics C 4)

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet, 7.5 ECTS

weitere Erläuterungen:
Erwerb der Übungsleistung durch Lösung der wöchentlichen Hausaufgaben. Die Lösungen sind in handschriftlicher Form abzugeben.

Erstablegung: SS 2021

1. Prüfer:

Wilhelm Merz