Numerische Optimierung und modellprädiktive Regelung (NOPTMR)5 ECTS
(englische Bezeichnung: Numerical Optimization and Modelpredictive Control)
(Prüfungsordnungsmodul: Wahlmodulbereich aus der FAU)

Lehrveranstaltungen:

• • Numerische Optimierung und modellprädiktive Regelung
    (Vorlesung, 3 SWS, Andreas Völz, Di, 14:15 - 15:45, 04.023; Mi, 8:15 - 9:00, 04.023)
  • Übungen zu Numerische Optimierung und modellprädiktive Regelung
    (Übung, 1 SWS, Alexander Lamprecht, Mi, 9:00 - 9:45, 04.023; Beginn n.V.)

Die allgemeine Modulbeschreibung des Prüfungsordnungsmoduls Wahlmodulbereich aus der FAU finden Sie hier.

Empfohlene Voraussetzungen:

Grundkenntnisse der höheren Mathematik (insbesondere lineare Algebra)
Beschreibung dynamischer Systeme im Zeitbereich (Einführung in die Systemtheorie oder Regelungstechnik B)

Inhalt:

Viele Probleme in der Wirtschaft und Industrie verlangen eine optimale Lösung unter Berücksichtigung gewisser Kriterien und Beschränkungen. Mathematisch formuliert führt dies auf ein Optimierungsproblem. Unterschieden wird dabei zwischen statischer Optimierung ("Parameteroptimierung") und dynamischer Optimierung, bei der ein dynamischer Prozess zugrunde liegt und z.B. eine optimale Regelung gesucht wird. In der Vorlesung werden die mathematischen Grundlagen der Optimierung vermittelt und eine Einführung in numerische Verfahren zur Lösung von statischen und dynamischen Optimierungsproblemen gegeben. Des Weiteren wird auf die modellprädiktive Regelung (Englisch: Model Predictive Control – MPC) nichtlinearer Systeme eingegangen und neben den Fragen der Stabilität im geschlossenen Regelkreis insbesondere auf die echtzeitfähige numerische Umsetzung für hochdynamische Systeme mit Abtastzeiten im Millisekundenbereich eingegangen. Dabei wird den Studierenden anhand moderner Software-Werkzeuge (bspw. der MPC-Toolbox GRAMPC) vermittelt, wie die modellprädiktive Regelung für praxisnahe nichtlineare Systeme mit Beschränkungen effizient eingesetzt werden kann.

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden können

• die Problemklassen der statischen und dynamischen Optimierung unterscheiden.
• praktische Optimierungsprobleme mathematisch formulieren und analysieren.
• Optimalitätsbedingungen für ein zugrundliegendes beschränktes oder unbeschränktes Optimierungsproblem aufstellen und mit Hilfe geeigneter numerischer Verfahren und gängiger Software-Tools lösen.
• die nichtlineare modellprädiktive Regelung gemäß ihrer verschiedenen Formulierungen und Stabilitätskriterien klassifizieren.
• einen modellprädiktiven Regler für eine gegebene Regelungsaufgabe formulieren und auf Stabilität im geschlossenen Kreis analysieren.
• echtzeitfähige modellprädiktive Regler für nichtlineare Systeme mit Beschränkungen auslegen.
• moderne Software-Tools zur hocheffizienten und echtzeitfähigen numerischen Berechnung von nichtlinearen modellprädiktiven Reglern einsetzen.

Literatur:

Eine Literaturübersicht wird in der Vorlesung gegeben.

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Elektrotechnik, Elektronik und Informationstechnik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2015s | TechFak | Elektrotechnik, Elektronik und Informationstechnik (Master of Science) | Gesamtkonto | Wahlmodulbereich aus der FAU)

Studien-/Prüfungsleistungen: