Funktionalanalysis und Operatortheorie (FAO)10 ECTS
(englische Bezeichnung: Functional analysis and operator theory)
(Prüfungsordnungsmodul: Mathematische Wahlmodule)

Lehrveranstaltungen:

• • Funktionalanalysis und Operatortheorie (= Funktionalanalysis II)
    (Vorlesung, 4 SWS, Sara Daneri, Mi, 10:00 - 12:00, Übung 5 / 01.254-128; Do, 12:00 - 14:00, Übung 5 / 01.254-128)
  • Übung zur Funktionalanalysis und Operatortheorie (= Funktionalanalysis II)
    (Übung, 2 SWS, Sara Daneri)

Empfohlene Voraussetzungen:

Lineare Algebra 1 und 2, Analysis 1 und 2, Einführung in die Funktionalanalysis EFA

Inhalt:

Grundlagen zu folgenden Themen:

• Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit

• Analysis auf Banachräumen

• Spektrum und Spektralradius

• Spektralsatz

• Variationsprinzipien für Eigenwerte

• weitere ausgewählte Themen, wie Fixpunktsätze von Brouwer und Schauder, monotone Operatoren, Spurklassenoperatoren,selbstadjungierte Erweiterungen, Halbgruppen, Fredholmindizes

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden erklären die theoretischen Inhalte der Funktionalanalysis und Operatortheorie und weisen selbständig Lösbarkeit bzw. Nichtlösbarkeit linearer und nichtlinearer Operatorgleichungen nach.

Literatur:

Vorlesungsskripte zu diesem Modul
Werner, Funktionalanalysis
Lax, Functional Analysis
Hans Wilhelm Alt, Lineare Funktionalanalysis
Michael Ruzicka, Nichtlineare Funktionalanalysis

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2015w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Funktionalanalysis und Operatortheorie (Prüfungsnummer: 737368)

Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2016/2017, 1. Wdh.: WS 2016/2017

1. Prüfer:

Sara Daneri