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Variationsrechnung (CalcVar)10 ECTS
(englische Bezeichnung: Calculus of Variations)

Modulverantwortliche/r: Frank Duzaar
Lehrende: Frank Duzaar


Start semester: SS 2022Duration: 1 semesterCycle: unregelmäßig
Präsenzzeit: 76 Std.Eigenstudium: 224 Std.Language: Deutsch

Lectures:


Empfohlene Voraussetzungen:

Grundkenntnisse in Analysis.

Inhalt:

  • Direkte Methode der Variationsrechnung
  • Euler-Lagrange-Gleichung

  • Konvexitätsbegriffe und Existenzsätze

  • Sobolev-Räume

  • Regularitätsaussagen

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden erlernen die wichtigsten Begriffe der klassischen Variationsrechnung, mit besonderem Gewicht auf dem mehrdimensionalen Fall.

Literatur:

  • Giaquinta-Hildebrandt, Calculus of Variations (Springer, 2004)
  • Giusti, Direct Methods in the Calculus of Variations (World Scientific, 2003)


Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

  1. Mathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | alte Prüfungsordnungen | Gesamtkonto | Studienrichtung Analysis und Stochastik | Kernmodule Studienrichtung Analysis und Stochastik | Variationsrechnung)
  2. Mathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | alte Prüfungsordnungen | Gesamtkonto | Studienrichtung Analysis und Stochastik | Forschungsmodule Studienrichtung Analysis und Stochastik | Variationsrechnung)
  3. Mathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | alte Prüfungsordnungen | Gesamtkonto | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Variationsrechnung)
  4. Mathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | alte Prüfungsordnungen | Gesamtkonto | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Variationsrechnung)
  5. Mathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | alte Prüfungsordnungen | Gesamtkonto | Mathematische Wahlmodule | Variationsrechnung)
  6. Mathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Analysis und Stochastik | Kernmodule Studienrichtung Analysis und Stochastik | Variationsrechnung)
  7. Mathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Analysis und Stochastik | Forschungsmodule Studienrichtung Analysis und Stochastik | Variationsrechnung)
  8. Mathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Variationsrechnung)
  9. Mathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Variationsrechnung)
  10. Mathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2019w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Analysis und Stochastik | Variationsrechnung)
  11. Mathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2019w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Variationsrechnung)
  12. Technomathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2014w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | alte Prüfungsordnungen | Gesamtkonto | Mathematische Wahlmodule | Variationsrechnung)
  13. Technomathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2015w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Mathematische Wahlmodule | Kernmodule Studienrichtung Analysis und Stochastik | Variationsrechnung)
  14. Technomathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2015w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Mathematische Wahlmodule | Forschungsmodule Studienrichtung Analysis und Stochastik | Variationsrechnung)
  15. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2014w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Mathematische Wahlmodule | Variationsrechnung)
  16. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2015w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Mathematische Wahlmodule | Studienrichtung Analysis und Stochastik | Kernmodule Studienrichtung Analysis und Stochastik | Variationsrechnung)
  17. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2015w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Mathematische Wahlmodule | Studienrichtung Analysis und Stochastik | Forschungsmodule Studienrichtung Analysis und Stochastik | Variationsrechnung)
  18. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2015w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Mathematische Wahlmodule | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Variationsrechnung)
  19. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2015w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Mathematische Wahlmodule | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Variationsrechnung)
  20. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2019w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Mathematische Wahlpflichtmodule | Studienrichtung Analysis und Stochastik | Variationsrechnung)
  21. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2019w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Mathematische Wahlpflichtmodule | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Variationsrechnung)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Variationsrechnung (Prüfungsnummer: 930178)

(englischer Titel: Calculus of variations)

Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet, 10 ECTS
Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2022, 1. Wdh.: SS 2022
1. Prüfer: Anton Treinov

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