Variationsrechnung (CalcVar)10 ECTS
(englische Bezeichnung: Calculus of Variations)

Lectures:

• • Übung zur Variationsrechnung
    (Übung, 2 SWS, Anton Treinov, Tue, 14:00 - 16:00, Übung 5 / 01.254-128)
  • Variationsrechnung
    (Vorlesung, 4 SWS, Anton Treinov, Tue, Thu, 10:00 - 12:00, Übung 1 / 01.250-128)

Empfohlene Voraussetzungen:

Grundkenntnisse in Analysis.

Inhalt:

• Direkte Methode der Variationsrechnung

• Euler-Lagrange-Gleichung

• Konvexitätsbegriffe und Existenzsätze

• Sobolev-Räume

• Regularitätsaussagen

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden erlernen die wichtigsten Begriffe der klassischen Variationsrechnung, mit besonderem Gewicht auf dem mehrdimensionalen Fall.

Literatur:

• Giaquinta-Hildebrandt, Calculus of Variations (Springer, 2004)

• Giusti, Direct Methods in the Calculus of Variations (World Scientific, 2003)

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | alte Prüfungsordnungen | Gesamtkonto | Studienrichtung Analysis und Stochastik | Kernmodule Studienrichtung Analysis und Stochastik | Variationsrechnung)
2. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | alte Prüfungsordnungen | Gesamtkonto | Studienrichtung Analysis und Stochastik | Forschungsmodule Studienrichtung Analysis und Stochastik | Variationsrechnung)
3. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | alte Prüfungsordnungen | Gesamtkonto | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Variationsrechnung)
4. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | alte Prüfungsordnungen | Gesamtkonto | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Variationsrechnung)
5. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | alte Prüfungsordnungen | Gesamtkonto | Mathematische Wahlmodule | Variationsrechnung)
6. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Analysis und Stochastik | Kernmodule Studienrichtung Analysis und Stochastik | Variationsrechnung)
7. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Analysis und Stochastik | Forschungsmodule Studienrichtung Analysis und Stochastik | Variationsrechnung)
8. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Variationsrechnung)
9. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Variationsrechnung)
10. Mathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2019w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Analysis und Stochastik | Variationsrechnung)
11. Mathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2019w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Variationsrechnung)
12. Technomathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2014w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | alte Prüfungsordnungen | Gesamtkonto | Mathematische Wahlmodule | Variationsrechnung)
13. Technomathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2015w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Mathematische Wahlmodule | Kernmodule Studienrichtung Analysis und Stochastik | Variationsrechnung)
14. Technomathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2015w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Mathematische Wahlmodule | Forschungsmodule Studienrichtung Analysis und Stochastik | Variationsrechnung)
15. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2014w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Mathematische Wahlmodule | Variationsrechnung)
16. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2015w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Mathematische Wahlmodule | Studienrichtung Analysis und Stochastik | Kernmodule Studienrichtung Analysis und Stochastik | Variationsrechnung)
17. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2015w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Mathematische Wahlmodule | Studienrichtung Analysis und Stochastik | Forschungsmodule Studienrichtung Analysis und Stochastik | Variationsrechnung)
18. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2015w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Mathematische Wahlmodule | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Variationsrechnung)
19. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2015w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Mathematische Wahlmodule | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Variationsrechnung)
20. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2019w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Mathematische Wahlpflichtmodule | Studienrichtung Analysis und Stochastik | Variationsrechnung)
21. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2019w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Mathematische Wahlpflichtmodule | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Variationsrechnung)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Variationsrechnung (Prüfungsnummer: 930178)

(englischer Titel: Calculus of variations)

Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet, 10 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2022, 1. Wdh.: SS 2022

1. Prüfer:

Anton Treinov