|
Kryptographie I (Kry I)10 ECTS (englische Bezeichnung: Cryptography I)
Modulverantwortliche/r: Wolfgang Ruppert Lehrende:
Wolfgang Ruppert
Start semester: |
WS 2019/2020 | Duration: |
1 semester | Cycle: |
unregelmäßig |
Präsenzzeit: |
90 Std. | Eigenstudium: |
210 Std. | Language: |
|
Lectures:
Empfohlene Voraussetzungen:
Grundkenntnisse aus den Modulen Analysis I und Lineare Algebra I
Inhalt:
- Einführung in die Kryptographie
Klassische Chiffrierverfahren
Grundeigenschaften der Ringe Z und Z/nZ
Primzahltests
Public-Key-Kryptosysteme – RSA
Die Pollard-rho-Methode zur Faktorisierung
Kryptographische Anwendungen diskreter Logarithmen
Kryptographische Hashfunktionen
Digitale Signaturen
Methoden zur Berechnung diskreter Logarithmen
Enigma
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
erklären wichtige kryptographische Verfahren und wenden diese praktisch an;
nützen Software wie Maple, Python3 oder Sage zur Ver- und Entschlüsselung sowie zur Kryptoanalyse;
erläutern wichtige zahlentheoretische Algorithmen, ihre theoretischen Hintergründe und ihre Funktion bei der Konstruktion von Public-Key-Kryptosystemen.
Literatur:
- Vorlesungsskript zum Modul
J. Buchmann: Einführung in die Kryptographie
J. Hoffstein, J. Pipher, J. H. Silvermann: An Introduction to Mathematical Cryptography
Bemerkung:
Wahlpflichtmodul in
Organisatorisches:
Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform.
Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Informatik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2009w | TechFak | Informatik (Bachelor of Science) | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Kryptographie I)
- Informatik (Master of Science)
(Po-Vers. 2010 | TechFak | Informatik (Master of Science) | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Kryptographie I)
- Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien)
(Po-Vers. 2019w | NatFak | Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien) | Module Fachwissenschaft Mathematik | Wahlpflichtbereich Angewandte Mathematik | Kryptographie I)
- Mathematik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Fachmodule Mathematik | Angewandte Mathematik | Wahlmodul Angewandte Mathematik)
- Mathematik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Fachmodule Mathematik | Theoretische Mathematik | Wahlmodul Theoretische Mathematik)
- Mathematik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2019w | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | Fachmodule Mathematik | Angewandte Mathematik | Wahlmodul Angewandte Mathematik)
- Mathematik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2019w | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | Fachmodule Mathematik | Theoretische Mathematik | Wahlmodul Theoretische Mathematik)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Kernmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie | Kryptographie I)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Forschungsmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie | Kryptographie I)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Kernmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie | Kryptographie I)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Forschungsmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie | Kryptographie I)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2019w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Kryptographie I)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Mathematische Wahlmodule | Kernmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie | Kryptographie I)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Mathematische Wahlmodule | Forschungsmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie | Kryptographie I)
- Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science) | Wahlmodule Mathematik | Kryptographie I)
- Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science) | Wahlmodule Mathematik | Wahlmodul Mathematik)
- Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2019w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | Mathematische Wahlpflichtmodule | Kryptographie I)
- Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2019w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | Mathematische Wahlpflichtmodule | Wahlmodul Mathematik)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Mathematische Wahlmodule | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Kernmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie | Kryptographie I)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Mathematische Wahlmodule | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Forschungsmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie | Kryptographie I)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Kryptographie I (Prüfungsnummer: 553673)
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet, 10 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 0.0 %
- Erstablegung: WS 2019/2020, 1. Wdh.: SS 2020
1. Prüfer: | Wolfgang Ruppert |
Wahlmodul Theoretische Mathematik (Prüfungsnummer: 52001)
(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [5], [7])
- Untertitel: Kryptographie I
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2019/2020, 1. Wdh.: SS 2020
1. Prüfer: | Wolfgang Ruppert |
Wahlmodul Angewandte Mathematik (Prüfungsnummer: 52701)
(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [4], [6])
- Untertitel: Kryptographie I
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2019/2020, 1. Wdh.: SS 2020
1. Prüfer: | Wolfgang Ruppert |
Wahlmodul Mathematik (Prüfungsnummer: 58501)
(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [16], [18])
- Untertitel: Kryptographie I
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2019/2020, 1. Wdh.: SS 2020
1. Prüfer: | Wolfgang Ruppert |
Wahlmodul Theoretische Mathematik (Prüfungsnummer: 52002)
(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [5], [7])
- Untertitel: Kryptographie I
- Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet
- weitere Erläuterungen:
erfolgreiche Bearbeitung wöchentlicher Hausaufgaben
- Erstablegung: WS 2019/2020
1. Prüfer: | Wolfgang Ruppert |
Wahlmodul Angewandte Mathematik (Prüfungsnummer: 52702)
(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [4], [6])
- Untertitel: Kryptographie I
- Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet
- weitere Erläuterungen:
erfolgreiche Bearbeitung wöchentlicher Hausaufgaben
- Erstablegung: WS 2019/2020
1. Prüfer: | Wolfgang Ruppert |
Wahlmodul Mathematik (Prüfungsnummer: 58502)
(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [16], [18])
- Untertitel: Kryptographie I
- Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet
- weitere Erläuterungen:
erfolgreiche Bearbeitung wöchentlicher Hausaufgaben
- Erstablegung: WS 2019/2020
1. Prüfer: | Wolfgang Ruppert |
Kryptographie I (Prüfungsnummer: 59791)
(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [1], [2], [3], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [17], [19], [20])
- Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet, 10 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2019/2020, 1. Wdh.: WS 2019/2020
1. Prüfer: | Wolfgang Ruppert |
|
|
|