Lie-Algebren (LieA)10 ECTS
(englische Bezeichnung: Lie algebras)

Lectures:

• • Lie-Algebren
    (Vorlesung, 4 SWS, Peter Fiebig, Thu, 10:00 - 12:00, 04.363; Fri, 10:00 - 12:00, Übung 5 / 01.254-128)
  • Übungen zu Lie-Algebren
    (Übung, 2 SWS, Peter Fiebig, Wed, 12:00 - 14:00, 04.363)

Empfohlene Voraussetzungen:

Grundkenntnisse in Algebra

Inhalt:

Grundlagen zu folgenden Themen:

• Definition einer Lie-Algebra, Definition von Darstellungen

• Nilpotente und auflösbare Lie-Algebren

• Halbeinfache Lie-Algebren

• Wurzelsysteme und die Klassifikation halbeinfacher Lie-Algebren

• Charakterformeln

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden erklären und verwenden die grundlegenden Begriffe in der Struktur- und Darstellungstheorie von Lie-Algebren. Insbesondere erläutern sie beispielhaft Klassifikationsprinzipien in der Mathematik.

Literatur:

• Vorlesungsskript zu diesem Modul

• J. Humphreys: Introduction to Lie algebras and representation theory, Springer

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Data Science (Master of Science)
   (Po-Vers. 2021w | Gesamtkonto | Studienrichtung Mathematische Theorie/ Grundlagen der Data Science | Lie-Algebren)
2. Mathematik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Fachmodule Mathematik | Theoretische Mathematik | Lie-Algebren)
3. Mathematik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2019w | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | weitere Module der Bachelorprüfung | Fachmodule Mathematik | Theoretische Mathematik | Lie-Algebren)
4. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | alte Prüfungsordnungen | Gesamtkonto | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Kernmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie | Lie-Algebren)
5. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | alte Prüfungsordnungen | Gesamtkonto | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Forschungsmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie | Lie-Algebren)
6. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Kernmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie | Lie-Algebren)
7. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Forschungsmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie | Lie-Algebren)
8. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2019w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Lie-Algebren)
9. Technomathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2015w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Mathematische Wahlmodule | Kernmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie | Lie-Algebren)
10. Technomathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2015w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Mathematische Wahlmodule | Forschungsmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie | Lie-Algebren)
11. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2015w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Mathematische Wahlmodule | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Kernmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie | Lie-Algebren)
12. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2015w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Mathematische Wahlmodule | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Forschungsmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie | Lie-Algebren)
13. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2019w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Mathematische Wahlpflichtmodule | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Lie-Algebren)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Lie-Algebren (Prüfungsnummer: 59811)

Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet, 10 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2021/2022, 1. Wdh.: WS 2021/2022

1. Prüfer:

Peter Fiebig

Termin: 18.02.2022, 10:00 Uhr, Ort: tba