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Mathematik C3 (IngMathC3)7.5 ECTS (englische Bezeichnung: Mathematics C3)
Modulverantwortliche/r: Martin Gugat Lehrende:
Serge Kräutle, u. a. Hochschullehrer
Start semester: |
WS 2021/2022 | Duration: |
1 semester | Cycle: |
jährlich (WS) |
Präsenzzeit: |
90 Std. | Eigenstudium: |
135 Std. | Language: |
Deutsch |
Lectures:
Inhalt:
Anwendung der Differentialrechnung im Rn
Extremwertaufgaben, Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen,
Lagrange-Multiplikatoren, Theorem über
implizite Funktionen, Anwendungsbeispiele Optimierung und Algebraische Strukturen
Mathematische Grundlagen der linearen Optimierung und geometrische Interpretation, Simplex, Konvexität, Dualität
Binäre Operationen, Monoide, Halbgruppen, Gruppen, Homomorphismen, Ringe, Körper, Vektorräume über endlichen Körpern, Einführung in Kryptographie und Kanalcodierung Gewöhnliche Differentialgleichungen
Explizite Lösungsmethoden, Existenz- und Eindeutungssätze,
Lineare Differentialgleichungen, Systeme von Differentialgleichungen,
Eigen- und Hauptwertaufgaben, Fundamentalsysteme,
Stabilität
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
klassifizieren verschiedene Extremwertaufgaben anhand der Nebenbedingungen und kennen die grundlegende Existenzaussagen
erschließen den Unterschied zur eindimensionalen Kurvendiskussion,
wenden die verschiedene Extremwertaufgaben bei Funktionen mehrerer Veränderlicher mit und ohne Nebenbedingungen,
beherrschen die grundlegenden Begriffe der Algebra,
klassifizieren gewöhnliche Differentialgleichungen nach Typen,
wenden elementare Lösungsmethoden auf Anfangswertprobleme bei gewöhnlichen Differentialgleichungen an,
wenden allgemeine Existenz- und Eindeutigkeitsresultate an,
erschließen den Zusammenhang zwischen Analysis und linearer Algebra,
wenden die erlernten mathematischen Methoden auf die Ingenieurswissenschaften an,
beachten die Vorzüge einer regelmaessigen selbstaendigen Nachbereitung und Vertiefung des Vorlesungsstoffes.
Literatur:
Skripte des Dozenten
M. Fried, Mathematik für Ingenieure II für Dummies, Wiley
A. Hoffmann, B. Marx, W. Vogt: Mathematik für Ingenieure 1,2 Pearson
K. Finck von Finckenstein, J. Lehn et. al.: Arbeitsbuch für Ingenieure, Band I und II, Teubner
H. Heuser: Gewöhnliche Differentialgleichungen Teubner
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Informatik (Bachelor of Science): 4. Semester
(Po-Vers. 2009s | TechFak | Informatik (Bachelor of Science) | weitere Pflichtmodule | Mathematik für INF 3)
- Informatik (Bachelor of Science): 3. Semester
(Po-Vers. 2009w | TechFak | Informatik (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | weitere Pflichtmodule | Mathematik für INF 3)
- International Production Engineering and Management (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2011 | TechFak | International Production Engineering and Management (Bachelor of Science) | International Production Engineering and Management (Studienbeginn bis 31.03.2020) | Gesamtkonto | International Elective Modules (IEM) | International Elective Modules | Mathematik für IP 3)
- International Production Engineering and Management (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2020s | TechFak | International Production Engineering and Management (Bachelor of Science) | International Production Engineering and Management (Studienbeginn SS 2020) | Gesamtkonto | International Elective Modules | Mathematik für IP 3)
- International Production Engineering and Management (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2020w | TechFak | International Production Engineering and Management (Bachelor of Science) | International Production Engineering and Management (Studienbeginn WS 2020/21) | Gesamtkonto | International Elective Modules | Mathematik für IP 3)
- International Production Engineering and Management (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2022s | TechFak | International Production Engineering and Management (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | International Elective Modules | Mathematik für IP 3)
- International Production Engineering and Management (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2022w | TechFak | International Production Engineering and Management (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | International Elective Modules | Mathematik für IP 3)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Mathematik C3 (Prüfungsnummer: 46001)
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2021/2022, 1. Wdh.: SS 2022
Mathematik C3 Übungen (Prüfungsnummer: 46002)
- Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet
- weitere Erläuterungen:
Erwerb der Übungsleistung durch Lösung der wöchentlichen Hausaufgaben. Die Lösungen sind in handschriftlicher Form abzugeben.
- Erstablegung: WS 2021/2022
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