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Reaktionen und Transport in porösen Medien: Modellierung (ReakTransPorMed)5 ECTS (englische Bezeichnung: Reactions and Transport in Porous Media: Modelling)
Modulverantwortliche/r: Peter Knabner, Serge Kräutle Lehrende:
Serge Kräutle, Nadja Ray
Startsemester: |
SS 2018 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
jährlich (SS) |
Präsenzzeit: |
38 Std. | Eigenstudium: |
112 Std. | Sprache: |
Deutsch |
Lehrveranstaltungen:
Empfohlene Voraussetzungen:
Grundkenntnisse über gewöhnliche und/oder partielle
Differentialgleichungen können hilfreich sein
Inhalt:
- Modellierung der Strömung eines Fluids durch ein poröses Medium: Grundwassermodelle (Richards-Gleichung), Mehrphasenfließen
Degeneration von Gleichungen, endliche Ausbreitungsgeschwindigkeit, freie Ränder
Elemente der Analysis degenerierter parabolischer Gleichungen
Advektion, Diffusion, Dispersion von gelösten Stoffen, (nichtlineare) Reaktionsmodelle (u.a. Massenwirkungsgesetz, Adsorption, kinetisch / im lokalen Gleichgewicht; Reaktionen mit Mineralien)
Modelle aus partiellen (PDEs), gewöhnlichen (ODEs) Differentialgleichungen und lokalen Bedingungen
Nichtnegativität, Beschränktheit, globale Existenz von Lösungen und dazu nötige Modellannahmen, im Fall eines reinen ODE- sowie eines PDE-Modells
Existenz von stationären Lösungen (u.a. Einführung in die Feinberg'sche Netzwerk-Theorie)
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden modellieren Strömungs- und Reaktionsvorgänge durch
partielle Differentialgleichungen.
Analysis der Modelle: Die Studierenden verwenden Methoden zur Gewinnung von Schranken und somit zur Gewinnung von Existenzaussagen für Lösungen solcher Modelle.
Literatur:
Material aus verschiedensten Quellen, z.T. Fachpublikationen, werden
während der Vorlesung vom Dozenten genannt
Bemerkung:
- Wahlmodul: Master Mathematik, Technomathematik und Wirtschaftsmathematik
Kern-/Forschungsmodul Master Mathematik Studienrichtung „Modellierung, Simulation und Optimierung“, Master Technomathematik Studienrichtung „Modellierung und Simulation“
nichtphysikalisches Wahlmodul Master Physik
Organisatorisches:
Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere
Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch
wöchentliche Hausaufgaben, die in den Übungen besprochen werden.
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
- Physik (Master of Science)
(Po-Vers. 2010 | NatFak | Physik (Master of Science) | Masterprüfung | Nichtphysikalische Wahlfächer)
- Physik mit integriertem Doktorandenkolleg (Master of Science)
(Po-Vers. 2010 | NatFak | Physik mit integriertem Doktorandenkolleg (Master of Science) | Masterprüfung | Nichtphysikalische Wahlfächer)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung und Simulation | Kernmodule Studienrichtung Modellierung und Simulation)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung und Simulation | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung und Simulation)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule | Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung und Simulation | Kernmodule Studienrichtung Modellierung und Simulation)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung und Simulation | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung und Simulation)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule | Kernmodule Studienrichtung Modellierung und Simulation)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung und Simulation)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule | Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Reaktionen und Transport in porösen Medien: Modellierung und Analysis (Prüfungsnummer: 155648)
- Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 15, benotet, 5 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: SS 2018, 1. Wdh.: SS 2018
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