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Lipschitz-Funktionen und verallgemeinerte Differenzierbarkeit (LipF)5 ECTS (englische Bezeichnung: Lipschitz Functions and Generalized Differentiability)
Modulverantwortliche/r: Wolfgang Achtziger Lehrende:
Martin Knossalla
Startsemester: |
SS 2018 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
halbjährlich (WS+SS) |
Präsenzzeit: |
113 Std. | Eigenstudium: |
37 Std. | Sprache: |
Deutsch |
Lehrveranstaltungen:
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Lipschitz-Funktionen und verallgemeinerte Differenzierbarkeit
(Vorlesung, 2 SWS, Martin Knossalla, Mi, 12:00 - 14:00, Übung 4 / 01.253-128)
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Übungen zu Lipschitz-Funktionen und verallgemeinerte Differenzierbarkeit
(Übung, 0,5 SWS, Martin Knossalla, Do, 14:00 - 16:00, H12)
Empfohlene Voraussetzungen:
- Lineare Algebra
Analysis I-III
Kenntnisse aus der Funktionalanalysis sind von Vorteil Es wird empfohlen, folgende Module zu absolvieren, bevor dieses Modul belegt wird:
Lineare Algebra I (WS 2017/2018)
Analysis III (WS 2017/2018)
Analysis I (WS 2017/2018)
Analysis II (SS 2017)
Inhalt:
Auftreten (lokal) Lipschitz-stetiger Funktionen, Konzepte für verschiedene Tangential- und Normalkegel, Theorie der zentralen Subdifferentiale der Nichtglatten Analysis, Einblick in die Theorie mengenwertiger Abbildungen
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden erklären verschiedene verallgemeinerte Ableitungsbegriffe und entwickeln Rechenregeln für Subdifferentiale spezieller Klassen lokal Lipschitz-stetiger Funktionen. Sie wenden diese Theorie in Fragestellungen der Nichtglatten Analysis und der Nichtglatten Optimierung an. Diese Fähigkeiten sind grundlegende in angewandten und theoretischen Fragestellungen der Natur-, Wirtschafts- und Ingenieurwissenschaften, in denen nichtglatte Daten vorkommen.
Literatur:
- M.M. Mäkelä, P. Neittaanmäki: Nonsmooth Optimization, World Scientific, 1992
R.T. Rockafellar, R. J-B. Wets: Variational Analysis, Springer, 2009
Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben.
Organisatorisches:
In Abstimmung mit den Profillinien im Wintersemester oder im Sommersemester
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Optimierung)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule | Forschungsmodule Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Optimierung)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement | Forschungsmodule Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule | Forschungsmodule Studienrichtung Optimierung)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement | Forschungsmodule Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Lipschitz-Funktionen und verallgemeinerte Differenzierbarkeit (Prüfungsnummer: 138110)
(englischer Titel: Elective module: Mathematics (5 ECTS))
- Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 15, benotet, 5.0 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: SS 2018, 1. Wdh.: SS 2018
1. Prüfer: | Martin Knossalla |
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UnivIS ist ein Produkt der Config eG, Buckenhof |
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