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Gewöhnliche Differentialgleichungen (GDgl)10 ECTS (englische Bezeichnung: Ordinary Differential Equations)
Modulverantwortliche/r: Andreas Knauf Lehrende:
Karl-Hermann Neeb
Start semester: |
SS 2018 | Duration: |
1 semester | Cycle: |
jährlich (SS) |
Präsenzzeit: |
90 Std. | Eigenstudium: |
210 Std. | Language: |
Deutsch |
Lectures:
Empfohlene Voraussetzungen:
Analysis 1 und 2, Lineare Algebra 1 und 2
Inhalt:
Grundlagen zu folgenden Themen:
Typen von Differentialgleichungen und elementare Lösungsmethoden
Existenz-, Eindeutigkeits- und Stetigkeitssätze für das Anfangswertproblem
Differentialungleichungen (Lemma von Gronwall)
Fortsetzung von Lösungen
lineare und gestörte lineare Systeme
autonome Systeme und Flüsse
Stabilität
Randwertprobleme
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
lösen einfache, insbesondere autonome lineare Differentialgleichungen selbständig;
erklären und prüfen qualitative Eigenschaften wie Stabilität;
wenden die relevanten Lösungsmethoden selbstständig an;
klassifizieren konkrete Probleme und setzen theoretische Modelle zur Behandlung ein;
überführen die Prinzipien in allgemeineren oder auch einfacheren Kontext.
Literatur:
- Vorlesungsskripte zu diesem Modul
H. Amann: Gewöhnliche Differentialgleichungen. de Gruyter
V.I. Arnol'd: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Springer
H. Heuser: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Teubner
W. Walter: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Springer
Bemerkung:
Die Präsentation des Stoffes erfolgt in der Vorlesung und der integrierten zentralen Übung.
Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.
Organisatorisches:
Wahlpflichtmodul in
Hörerinnen und Hörer aus verwandten Studiengängen sind willkommen
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Mathematik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Fachmodule Mathematik | Theoretische Mathematik | Gewöhnliche Differentialgleichungen)
- Technomathematik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Technomathematik (Bachelor of Science) | Pflichtmodule Numerische Mathematik, Modelle und Optimierung (PSO) | Gewöhnliche Differentialgleichungen)
- Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science) | Wahlmodule Mathematik | Gewöhnliche Differentialgleichungen)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Klausur: Gewöhnliche Differentialgleichungen (Prüfungsnummer: 51001)
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet, 7 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: SS 2018, 1. Wdh.: WS 2018/2019
1. Prüfer: | Karl-Hermann Neeb |
- Termin: 17.07.2018, 10:00 Uhr, Ort: Hörsaal H11
Übungsleistung: Gewöhnliche Differentialgleichungen (Prüfungsnummer: 51002)
- Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet, 3 ECTS
- weitere Erläuterungen:
erfolgreiche Bearbeitung woechentlicher Hausaufgaben
- Erstablegung: SS 2018
1. Prüfer: | Karl-Hermann Neeb |
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