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Partielle Differentialgleichungen I (Bsc. Mathematik/Technomathematik PO2015) (PDG I)10 ECTS (englische Bezeichnung: Partial Differential Equations 1 (Bsc. Mathematik/Technomathematik PO2015))
Modulverantwortliche/r: Frank Duzaar, Günther Grün Lehrende:
Frank Duzaar
Start semester: |
WS 2017/2018 | Duration: |
1 semester | Cycle: |
jährlich (WS) |
Präsenzzeit: |
90 Std. | Eigenstudium: |
210 Std. | Language: |
Deutsch |
Lectures:
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Partielle Differentialgleichungen I
(Vorlesung, 4 SWS, Frank Duzaar, Tue, 10:00 - 12:00, Übung 4 / 01.253-128; Wed, 10:00 - 12:00, 04.363)
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Übungen zu Partielle Differentialgleichungen I
(Übung, 2 SWS, Frank Duzaar et al., Mon, 10:00 - 12:00, Übung 4 / 01.253-128)
Empfohlene Voraussetzungen:
Analysis-Module des Bachelorstudiums
Inhalt:
- schwache Existenztheorie elliptischer Gleichungen zweiter Ordnung
Regularität schwacher Lösungen (Differenzenquotientenmethode, Moser, Harnack)
Wärmeleitungsgleichung in Hölderräumen, Vergleichssätze
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden erarbeiten sich einen Überblick über Anwendungsbereiche
von PDGen. Sie verwenden einfache explizite Lösungsmethoden und
nutzen klassische und „schwache“ Zugänge zu Existenzresultaten.
Literatur:
- E. DiBenedetto, Partial Differential Equations, Birkhäuser 2001
L. C. Evans, Partial Differential Equations, AMS 1997
D. Gilbarg, N. S. Trudinger, Elliptic Partial Differential Equations, Springer 1983
Vorlesungsskriptum
Bemerkung:
- Bachelor Mathematik, Technomathematik
Wahlmodul: Master Mathematik, Technomathematik und Wirtschaftsmathematik
Kern-/Forschungsmodul Master Mathematik Studienrichtungen „Analysis und Stochastik“ und „Modellierung-Simulation-Optimierung“, Master Technomathematik Studienrichtung „Modellierung und Simulation“
Organisatorisches:
Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Mathematik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Fachmodule Mathematik | Theoretische Mathematik | Partielle Differentialgleichungen I)
- Technomathematik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Technomathematik (Bachelor of Science) | Pflichtmodule Numerische Mathematik, Modelle und Optimierung (PSO) | Partielle Differentialgleichungen I)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Klausur: Partielle Differentialgleichungen I (Prüfungsnummer: 51201)
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet, 7 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Prüfungssprache: Deutsch
- Erstablegung: WS 2017/2018, 1. Wdh.: SS 2018
Übungsleistung: Partielle Differentialgleichungen I (Prüfungsnummer: 51202)
- Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet, 3 ECTS
- weitere Erläuterungen:
Erfolgreiche Bearbeitung wöchentlicher Hausaufgaben
- Prüfungssprache: Deutsch
- Erstablegung: WS 2017/2018, 1. Wdh.: SS 2018
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