Partielle Differentialgleichungen I (Bsc. Mathematik/Technomathematik PO2015) (PDG I)10 ECTS
(englische Bezeichnung: Partial Differential Equations 1 (Bsc. Mathematik/Technomathematik PO2015))

Lectures:

• • Partielle Differentialgleichungen I
    (Vorlesung, 4 SWS, Sara Daneri, Tue, 10:00 - 12:00, Übung 4 / 01.253-128; Wed, 10:00 - 12:00, 04.363)
  • Übungen zu Partielle Differentialgleichungen I
    (Übung, 2 SWS, Sara Daneri, Thu, 14:00 - 16:00, Übung 2 / 01.251-128, (außer Thu 15.11.2018); single appointment on 15.11.2018, 14:00 - 16:00, 04.363)

Empfohlene Voraussetzungen:

Analysis-Module des Bachelorstudiums

Inhalt:

• schwache Existenztheorie elliptischer Gleichungen zweiter Ordnung

• Regularität schwacher Lösungen (Differenzenquotientenmethode, Moser, Harnack)

• Wärmeleitungsgleichung in Hölderräumen, Vergleichssätze

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden erarbeiten sich einen Überblick über Anwendungsbereiche von PDGen. Sie verwenden einfache explizite Lösungsmethoden und nutzen klassische und „schwache“ Zugänge zu Existenzresultaten.

Literatur:

• E. DiBenedetto, Partial Differential Equations, Birkhäuser 2001

• L. C. Evans, Partial Differential Equations, AMS 1997

• D. Gilbarg, N. S. Trudinger, Elliptic Partial Differential Equations, Springer 1983

• Vorlesungsskriptum

Bemerkung:

• Bachelor Mathematik, Technomathematik

• Wahlmodul: Master Mathematik, Technomathematik und Wirtschaftsmathematik

• Kern-/Forschungsmodul Master Mathematik Studienrichtungen „Analysis und Stochastik“ und „Modellierung-Simulation-Optimierung“, Master Technomathematik Studienrichtung „Modellierung und Simulation“

Organisatorisches:

Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Informatik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2009s | TechFak | Informatik (Bachelor of Science) | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Partielle Differentialgleichungen I)
2. Informatik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2009w | TechFak | Informatik (Bachelor of Science) | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Partielle Differentialgleichungen I)
3. Informatik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2010 | TechFak | Informatik (Master of Science) | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Partielle Differentialgleichungen I)
4. Mathematik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Fachmodule Mathematik | Theoretische Mathematik | Partielle Differentialgleichungen I)
5. Technomathematik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2015w | NatFak | Technomathematik (Bachelor of Science) | Pflichtmodule Numerische Mathematik, Modelle und Optimierung (PSO) | Partielle Differentialgleichungen I)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Klausur: Partielle Differentialgleichungen I (Prüfungsnummer: 51201)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet, 7 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Prüfungssprache: Deutsch

Erstablegung: WS 2018/2019, 1. Wdh.: SS 2019

1. Prüfer:

Sara Daneri

Übungsleistung: Partielle Differentialgleichungen I (Prüfungsnummer: 51202)

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet, 3 ECTS

weitere Erläuterungen:
Erfolgreiche Bearbeitung wöchentlicher Hausaufgaben

Prüfungssprache: Deutsch

Erstablegung: WS 2018/2019

1. Prüfer:

Sara Daneri