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Topologie (Top)5 ECTS
(englische Bezeichnung: Topology)
(Prüfungsordnungsmodul: Topologie)
Modulverantwortliche/r: Karl-Hermann Neeb
Lehrende:
Karl-Hermann Neeb, Catherine Meusburger
| Start semester: |
SS 2019 | Duration: |
1 semester | Cycle: |
jährlich (SS) |
| Präsenzzeit: |
60 Std. | Eigenstudium: |
90 Std. | Language: |
Deutsch |
Lectures:
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Topologie (Querschnittmodul)
(Vorlesung, 4 SWS, Karl-Hermann Neeb et al., Mon, Wed, 12:00 - 14:00, H12)
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Übungen zu Topologie (Querschnittmodul)
(Übung, 2 SWS, Karl-Hermann Neeb et al., Fri, 12:00 - 14:00, H13)
Empfohlene Voraussetzungen:
It is recommended to finish the following modules before starting this module:
Analysis I (WS 2018/2019)
Analysis II (SS 2018)
Inhalt:
• Stetige Funktionen, Zusammenhang, Trennungsaxiome
• Erzeugung von Topologien (initiale, finale, Quotienten etc.)
• Konvergenz in topologischen Räumen (Filter, Netze)
• Kompaktheit (Satz von Tychonov, kompakte metrische Räume,
lokalkompakte Räume)
• Anwendung auf Funktionenräume (Satz von Stone-Weierstraß, Satz
von Ascoli)
• Überlagerungstheorie (Fundamentalgruppen, Hochhebung von
Abbildungen)
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
• wenden die Methoden der allgemeinen Topologie, die in den
Grundvorlesungen nur am Rande vorkommt, an;
• ordnen die topologischen Grundbegriffe in einen größeren Kontext ein;
• erklären und verwenden wichtige Resultate, die in vielen Bereichen
der Mathematik zum Handwerkzeug gehören.
Literatur:
• Vorlesungsskript zu diesem Modul
• Bredon: Geometry and Topology
• Skript auf StudOn bereitgestellt und auch unter
www.studium.math.fau.de/lehrveranstaltungen/skripten.html
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
- Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science) | Wahlmodule Mathematik | Topologie)
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "Informatik (Bachelor of Science)", "Informatik (Master of Science)", "Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien)", "Mathematik (Bachelor of Science)" verwendbar. Details
Studien-/Prüfungsleistungen:
Klausur: Topologie (Prüfungsnummer: 50801)(englischer Titel: Written examination: Introduction to Topology)
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 60, benotet, 3 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: SS 2019, 1. Wdh.: SS 2019
| 1. Prüfer: | Karl-Hermann Neeb |
Übungsleistung: Topologie (Prüfungsnummer: 50802)- Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet, 2 ECTS
- weitere Erläuterungen:
Hausaufgaben (wöchentlich ein Übungsblatt)
- Prüfungssprache: Deutsch
- Erstablegung: SS 2019
| 1. Prüfer: | Karl-Hermann Neeb |
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