Mathematik fuer Physikstudierende 1 (MP-1)15 ECTS (englische Bezeichnung: Mathematics for Physicists)
(Prüfungsordnungsmodul: Mathematik für Physikstudierende 1)
Modulverantwortliche/r: Andreas Knauf Lehrende:
Eberhard Bänsch, Andreas Knauf
Start semester: |
WS 2019/2020 | Duration: |
1 semester | Cycle: |
jährlich (WS) |
Präsenzzeit: |
180 Std. | Eigenstudium: |
270 Std. | Language: |
Deutsch |
Lectures:
Es existieren zusätzlich die optionalen Übungen "Tafelübung Analysis I" und "Tafelübung Lineare Algebra I". Diese sind im Vorlesungsverzeichnis unter den Übungen zu finden.
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Analysis I
(Vorlesung, 4 SWS, Karl-Hermann Neeb, Mon, Thu, 12:00 - 14:00, H11)
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Übungen zur Analysis I
(Übung, 2 SWS, Karl-Hermann Neeb)
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Lineare Algebra I
(Vorlesung, 4 SWS, Yasmine Sanderson, Wed, Fri, 12:00 - 14:00, H11)
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Übungen zur Linearen Algebra I
(Übung, 2 SWS, Yasmine Sanderson)
Empfohlene Voraussetzungen:
keine
Inhalt:
Analysis I:
Naive Mengenlehre und Logik
Grundeigenschaften der natürlichen, rationalen und reellen Zahlen: Vollständige Induktion, Körper- und Anordnungsaxiome, Vollständigkeit, untere / obere Grenzen, Dichtheit von Q in R, abzählbare und überabzählbare Mengen
Komplexe Zahlen: Rechenregeln und ihre geometrische Interpretation, quadratische Gleichungen
Konvergenz, Cauchy-Folgen, Vollständigkeit
Zahlenfolgen und Reihen: Konvergenzkriterien und Rechenregeln, absolute Konvergenz, Potenzreihen, unendliche Produkte
Elementare Funktionen, rationale Funktionen, Potenzen mit reellen Exponenten, Exponentialfunktion, Hyperbelfunktionen, trigonometrische Funktionen, Monotonie und Umkehrfunktion, Logarithmus
Stetige reellwertige Funktionen: Zwischenwertsatz, Existenz von Minimum und Maximum auf kompakten Mengen, stetige Bilder von Intervallen und Umkehrbarkeit, gleichmäßige Stetigkeit, gleichmäßige Konvergenz
Differential- und Integralrechnung in einer reellen Veränderlichen: Rechenregeln für Differentiation, Mittelwertsatz der Differentialrechnung, Taylorformel, Extremwerte und Kurvendiskussion, Definition des Integrals und Rechenregeln, gliedweise Differentiation, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Mittelwertsatz der Integralrechnung
Lineare Algebra I:
Lineare Gleichungssysteme
Vektorraäume
Euklidische Vektorräume (Orthonormalisierung, Orthogonalprojektion)
Lineare Abbildungen
Determinanten
Gruppen und Körper
Eigenwerte
Hauptachsentransformation
Elemente der numerischen linearen Algebra (LR und QR-Zerlegung)
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
definieren und erklären grundlegende Begriffe der Analysis und linearen Algebra;
diskutieren einfache Funktionen;
bewerten Folgen und Reihen;
analysieren lineare Abbildungen und Matrizen;
reproduzieren grundlegende Prinzipien und Techniken.
Literatur:
Bemerkung:
Pflichtmodul in B. Sc. Physik
Organisatorisches:
Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform.
Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
- Physik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2018w | NatFak | Physik (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | Grundlagen- und Orientierungsprüfung (GOP) | Mathematik für Physikstudierende 1)
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "Physik mit integriertem Doktorandenkolleg (Bachelor of Science)" verwendbar.
Studien-/Prüfungsleistungen:
Analysis 1 (Prüfungsnummer: 46611)
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 50.0 %
- Erstablegung: WS 2019/2020, 1. Wdh.: WS 2019/2020
1. Prüfer: | Karl-Hermann Neeb |
Lineare Algebra 1 (Prüfungsnummer: 46613)
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 50.0 %
- Erstablegung: WS 2019/2020, 1. Wdh.: WS 2019/2020
1. Prüfer: | Yasmine Sanderson |
- Termin: 14.02.2020
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