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Geometrie (Geom)5 ECTS (englische Bezeichnung: Geometry)
Modulverantwortliche/r: Friedrich Knop, Karl-Hermann Neeb Lehrende:
Jens Habermann
Start semester: |
SS 2019 | Duration: |
1 semester | Cycle: |
jährlich (SS) |
Präsenzzeit: |
60 Std. | Eigenstudium: |
90 Std. | Language: |
Deutsch |
Lectures:
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Differentialgeometrie (Querschnittmodul)
(Vorlesung, 4 SWS, Jens Habermann, Tue, 12:00 - 14:00, H12, (außer Tue 14.5.2019); Thu, 12:00 - 14:00, H13; single appointment on 14.5.2019, 12:00 - 14:00, Übung 1 / 01.250-128)
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Tafelübung zu Differentialgeometrie
(Übung, 1 SWS, Jens Habermann, Mon, 12:00 - 14:00, PC-Pool 1 / 00.230-128, (außer Mon 22.7.2019))
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Übungen zu Differentialgeometrie (Querschnittmodul)
(Übung, 2 SWS, Jens Habermann)
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Übungen zu Differentialgeometrie (Querschnittmodul)
(Übung, 2 SWS, Michael Collins, Wed, 12:00 - 14:00, H13)
Empfohlene Voraussetzungen:
die Module Lineare Algebra und Analysis
Inhalt:
(dieser Modul wird mit wechselnden Schwerpunkten angeboten):
A) Euklidische, hyperbolische, sphärische und projektive Geometrie (Symmetriegruppen geometrischer
Strukturen, Invarianten, Geodäten, Dreiecke, Krümmung)
B) Elementare Differentialgeometrie: Kurventheorie (ebene Kurven, Raumkurven),
Flächentheorie (Fundamentalformen, Krümmung, Integration, spezielle Klassen, Riemannsche Metriken
C) Algebraische Geometrie: Kommutative Algebra, Nullstellensatz,
Affine Varietäten, Projektive Varietäten, Normalisierung, Singularitäten,
Algebraische Gruppen
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
Literatur:
werden in der Vorlesung bekannt gegeben
Organisatorisches:
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien) | Module Fachwissenschaft Mathematik | Geometrie)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Modulabschlussprüfung: Geometrie (Prüfungsnummer: 56211)
(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [1], [2], [3], [4], [5])
- Untertitel: Elementare Differentialgeometrie
- Prüfungsleistung, Klausur mit Übungsleistung, Dauer (in Minuten): 90, benotet, 5 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: SS 2019, 1. Wdh.: WS 2019/2020
1. Prüfer: | Jens Habermann |
Klausur: Wahlmodul Theoretische Mathematik (Prüfungsnummer: 51901)
(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [6])
- Untertitel: Elementare Differentialgeometrie
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet, 3 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: SS 2019, 1. Wdh.: WS 2019/2020
1. Prüfer: | Jens Habermann |
Übungsleistung: Wahlmodul Theoretische Mathematik (Prüfungsnummer: 51902)
(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [6])
- Untertitel: Elementare Differentialgeometrie
- Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet, 2 ECTS
- weitere Erläuterungen:
Bearbeitung woechentlicher Uebungsblaetter
- Erstablegung: SS 2019
1. Prüfer: | Jens Habermann |
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