Partielle Differentialgleichungen II (PDG II)10 ECTS
(englische Bezeichnung: Partial Differential Equations II)
(Prüfungsordnungsmodul: Wahlmodul Mathematik)

Lectures:

• • Partielle Differentialgleichungen II
    (Vorlesung, 4 SWS, Frank Duzaar, Thu, 10:00 - 12:00, Übung 1 / 01.250-128; Tue, 14:00 - 16:00, H13)
  • Übungen zu Partielle Differentialgleichungen II
    (Übung, 2 SWS)

Empfohlene Voraussetzungen:

Partielle Differentialgleichungen I

Inhalt:

• Direkte Methoden der Variationsrechnung, Existenz im konvexen Fall, Hölder-Regularität

• Die Wärmeleitungsgleichung und andere parabolische Gleichungen

• Die Wellengleichung und andere hyperbolische Gleichungen

Weitere ausgewählte Themen, z.B.:

• Energiemethoden

• Viskositätslösungen

• skalare Erhaltungsgleichungen

• parabolische p-Laplace und poröse Mediengleichung (Regularität, qualitative Eigenschaften, usw.)

• biharmonische Gleichung

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden wenden Methoden für Existenzbeweise bei nichtlinearen Gleichungen an, und erweitern ihr Methodenspektrum für Lösungskonzepte und Eindeutigkeitsresultate.

Literatur:

• L. C. Evans, Partial Differential Equations, AMS 1997

• D. Gilbarg, N. S. Trudinger, Elliptic Partial Differential Equations, Springer 1983

• E. DiBenedetto, Partial Differential Equations, Birkhäuser 2001

• E. Giusti, Direct methods in the calculus of variations. World Scientific Publishing 2003

Bemerkung:

• Wahlmodul: Master Mathematik, Technomathematik und Wirtschaftsmathematik

• Kern-/Forschungsmodul Master Mathematik Studienrichtungen „Analysis und Stochastik“ und „Modellierung-Simulation-Optimierung“, Master Technomathematik Studienrichtung „Modellierung und Simulation“

Organisatorisches:

Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Technomathematik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2015w | NatFak | Technomathematik (Bachelor of Science) | Pflichtmodule Numerische Mathematik, Modelle und Optimierung (PSO) | Wahlmodul Mathematik)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Mündliche Prüfung: Wahlmodul Mathematik (Prüfungsnummer: 59361)

Untertitel: Partielle Differentialgleichungen II

Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet, 10.0 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2018, 1. Wdh.: SS 2018

1. Prüfer:

Frank Duzaar