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Lineare Algebra I (LA I)10 ECTS (englische Bezeichnung: Linear Algebra I)
(Prüfungsordnungsmodul: Lineare Algebra I)
Modulverantwortliche/r: Peter Knabner, Friedrich Knop, Karl-Hermann Neeb Lehrende:
Friedrich Knop
Start semester: |
WS 2017/2018 | Duration: |
1 semester | Cycle: |
jährlich (WS) |
Präsenzzeit: |
120 Std. | Eigenstudium: |
180 Std. | Language: |
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Lectures:
Empfohlene Voraussetzungen:
Keine
Inhalt:
- Gruppen und Körper
Vektorräume
Lineare Abbildungen
Euklidische Vektorräume (Orthonormalisierung, Orthogonalprojektion)
Lineare Gleichungssysteme
Determinanten
Eigenwerte
Hauptachsentransformation
Elemente der numerischen linearen Algebra (LR- und QRZerlegung)
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
erkennen lineare und nicht-lineare Zusammenhänge und behandeln sie quantitativ und qualitativ. Insbesondere:
erläutern und verwenden den Gauß-Algorithmus zum Lösen linearer Gleichungssysteme
verwenden die abstrakten Strukturen Körper und Vektorraum
übersetzen zwischen linearen Abbildungen und zugehörigen Matrizen und berechnen so charakteristische Daten linearer Abbildungen
beherrschen den Determinantenkalkül
erkennen und verwenden spezielle Eigenschaften linearer Abbildungen
Literatur:
- G. Strang "Lineare Algebra". Springer, 2003
B. Huppert, W. Willems "Lineare Algebra". Vieweg, 2010
G. Fischer "Lineare Algebra". Vieweg, 2005
W.Greub "Lineare Algebra". Springer, 1981
H. J. Kowalsky, G. Micheler, "Lineare Algebra". de Gruyter, 1998
F. Lorenz "Lineare Algebra I, II", Spektrum, 2003; 1996
P. Knabner, W. Barth „Lineare Algebra – Grundlagen und Anwendungen“. Springer 2012
Organisatorisches:
Pflichtmodul für die Studiengänge:
Lineare Algebra I ist Teil der "Mathematik für Physiker I" für Bachelor
Physik
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
- Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science) | Grundlagen Mathematik (GM) | Lineare Algebra I)
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien)", "Mathematik (Bachelor of Science)", "Technomathematik (Bachelor of Science)" verwendbar. Details
Studien-/Prüfungsleistungen:
Lineare Algebra I (Prüfungsnummer: 50111)
- Studienleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 120, unbenotet
- Erstablegung: WS 2017/2018, 1. Wdh.: WS 2017/2018
1. Prüfer: | Friedrich Knop |
Lineare Algebra I Übung (Prüfungsnummer: 50112)
- Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet
- weitere Erläuterungen:
erfolreiche Bearbeitung wöchentlicher Übungsblätter
- Erstablegung: WS 2017/2018
1. Prüfer: | Friedrich Knop |
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