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Elemente der Analysis I (EdAI)5 ECTS (englische Bezeichnung: Elements of analysis I)
(Prüfungsordnungsmodul: Elemente der Analysis I)
Modulverantwortliche/r: Manfred Kronz Lehrende:
Manfred Kronz
Start semester: |
SS 2019 | Duration: |
1 semester | Cycle: |
jährlich (SS) |
Präsenzzeit: |
45 Std. | Eigenstudium: |
105 Std. | Language: |
Deutsch |
Lectures:
Empfohlene Voraussetzungen:
Es werden keine anderen Module vorausgesetzt, wohl aber ein solider
Kenntnisstand in gymnasialer Schulmathematik.
Inhalt:
- Axiomatische Beschreibung der reellen Zahlen
Grenzwerte von Folgen und Reihen (Folgen, Rechenregeln und Vergleichsprinzipien für Grenzwerte, Konvergenzkriterien für Folgen, Unendliche Reihen, Konvergenzkriterien für Reihen, unendliche Dezimalbrüche)
Funktionen und Stetigkeit, stetige Funktionen auf Intervallen
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
arbeiten mit Funktionen einer reellen Veränderlichen und erklären die zugehörigen Grundbegriffe der Analysis (Beschränkung auf die in der Lehramtsprüfungsordnung I geforderten Lehrinhalte);
klassifizieren und lösen mathematische Probleme analytisch.
Literatur:
- O. Forster: Analysis I, Vieweg.
H. Heuser: Lehrbuch der Analysis, Teil I, Teubner
S. Hildebrandt: Analysis I, Springer
K. Königsberger: Analysis I, Springer
Vorlesungsskript zu diesem Modul
Bemerkung:
Organisatorisches:
Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere
Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch
wöchentliche Hausaufgaben.
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
- Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Grundschulen)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Grundschulen) | Pflichtmodule der Grundlagen- und Orientierungsprüfung (GOP) | Elemente der Analysis I)
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "Berufspädagogik Technik (Bachelor of Science)", "Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Mittelschulen)", "Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Realschulen)", "Mathematik (Bachelor of Education)" verwendbar. Details
Studien-/Prüfungsleistungen:
Vorlesung Elemente der Analysis I - Klausur (Prüfungsnummer: 55411)
- Studienleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 180, unbenotet, 4 ECTS
- Erstablegung: SS 2019, 1. Wdh.: SS 2019
Übungsleistung zu Elemente der Analysis I (Prüfungsnummer: 55412)
- Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet, 1 ECTS
- weitere Erläuterungen:
erfolgreiche Bearbeitung wöchentlicher Hausaufgaben
- Erstablegung: SS 2019
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