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Topologie und Frustration in Quantensystemen (PW-TopFrust)7.5 ECTS (englische Bezeichnung: Topology and frustration in quantum systems)
Modulverantwortliche/r: Kai Phillip Schmidt Lehrende:
Kai Phillip Schmidt
Start semester: |
WS 2019/2020 | Duration: |
1 semester | Cycle: |
unregelmäßig |
Präsenzzeit: |
75 Std. | Eigenstudium: |
150 Std. | Language: |
Deutsch oder Englisch |
Lectures:
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Topologie und Frustration in Quantensystemen
(Vorlesung, 3 SWS, Kai Phillip Schmidt, Mon, 14:15 - 16:00, SR 01.683; Thu, 12:15 - 14:00, SR 01.683)
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Übung zur Vorlesung Topologie und Frustration in Quantensystemen
(Übung, 2 SWS, Kai Phillip Schmidt, Fri, 14:00 - 16:00, SR 02.779)
Inhalt:
Diese Vorlesung behandelt verschiedene interessante und aktuelle Entwicklungen in unserem physikalischen Verständnis von Quantenmaterie, die sich alle mit der Frage beschäftigen welche Quantenphasen (Vakua) in der Natur vorkommen und welche Anregungen (Teilchen) diese Quantenwelten aufweisen. In diesem Kontext sind zwei faszinierende und wichtige Aspekte der Einfluss der Topologie und die Auswirkungen sogenannter Frustration. Die Vorlesung ist in vier größere Blöcke aufgeteilt, die insbesondere diese Punkte genauer beleuchten. Im ersten Teil wird die Physik von Graphene vorgestellt. Der zweite Teil behandelt topologische Bandisolatoren wie Chern- und topologische Isolatoren sowie topologische Supraleiter, die sich jeweils durch topologische Invarianten der Bandstruktur auszeichnen. Im verbleibenden Abschnitt der Vorlesung werden stark korrelierte Quantensysteme behandelt. Der dritte Teil führt in das Konzept topologischer Quantenordung ein, die durch langreichtige Verschränkung des Grundzustandes und durch anyonische Anregungen mit fraktionaler Statistik bweichend von Fermionen und Bosonen charakterisiert sind. Letztere bilden die Basis für das Konzept topologischer Quantencomputer. Im vierten Teil dieser Vorlesung werden einige Aspekte aus dem Feld frustrierter Systeme vorgestellt. This lecture treats several interesting and recent developments in our physical understanding of quantum matter which all deal with the fundamental question what kind of quantum phases (vacua) are realized by nature and which kind of excitations (particles) are formed in such quantum worlds. To this end two particular fascinating and important aspects are the influence of topology and the consequences of so-called frustration. The lecture is divided into several parts which all highlight especially these two points. The first part introduces in the physical aspects of graphene. The middle part covers topological effects of band structures which is relevant for Chern and topological insulators as well as topological superconductors, where the system is characterized by topological invariants. The remaining part of the lecture deals with strongly correlated quantum systems. The third part introduces the concept of topological quantum order. Such topologically ordered systems show long-range entanglement in the ground state and possess anyons as elementary excitations. Anyons have fractional statistics different from bosons and fermions which build the basis for the concept of topological quantum computing. The fourth part of this lecture introduces into several aspects of the field of frustrated systems.
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
Learning goals and competences:
Students
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Materialphysik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2010 | NatFak | Materialphysik (Bachelor of Science) | Freier Bereich | Physikalische Wahlfächer | Topologie und Frustration in Quantensystemen)
- Materialphysik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2010 | NatFak | Materialphysik (Bachelor of Science) | Module des 3. bis 6. Fachsemesters | Physikalische Wahlfächer | Topologie und Frustration in Quantensystemen)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Topologie und Frustration in Quantensystemen (Prüfungsnummer: 71691)
- Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 30, benotet, 7.5 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2019/2020, 1. Wdh.: WS 2019/2020 (nur für Wiederholer)
1. Prüfer: | Kai Phillip Schmidt |
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