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Lehrveranstaltungsverzeichnis
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Einführung in die Numerik (= Numerische Mathematik) -
- Dozent/in:
- Daniel Tenbrinck
- Angaben:
- Vorlesung, 4 SWS, Die Vorlesung findet in Präsenz statt, wenn nötig wird auf Online-Lehre ausgewichen.
- Termine:
- Mo, 14:00 - 16:00, H12
Mi, 12:00 - 14:00, H12
- Studienrichtungen / Studienfächer:
- WPF M-LA-v 7
- Voraussetzungen / Organisatorisches:
- Die Module Analysis, Lineare Algebra, MATLAB-Kenntnisse.
Empfohlen wird die Teilnahme am MATLAB-Kurs Einführung in Matlab/Octave.
Geeignet als Wahlpflichtmodul für Angewandte Mathematik (AMLA). Die Anmeldung erfolgt über StudOn.
- Inhalt:
- Fehleranalyse (Gleitpunktdarstellung, Rundung, Fehlerfortpflanzung, Kondition, Gutartigkeit)
Polynominterpolation (Dividierte Differenzen, Interpolationsfehler)
Asymptotische Entwicklungen und Extrapolation (Richardson-Extrapolation)
Numerische Integration (Newton-Cotes-Formel, Romberg-Integration, Gaußsche Integration)
Lineare Gleichungssysteme (Gaußscher Algorithmus, LR-Zerlegung, Cholesky-Zerlegung, Matrixnormen, Fehlerabschätzungen)
Nichtlineare Gleichungssysteme (Fixpunktsätze, Konvergenzordnungsbegriffe, Newton-Verfahren, iterative Verfahren für LGS)
Lineare Ausgleichsrechnung
etc.
- Empfohlene Literatur:
- A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri: Numerical Mathematics, Texts in Applied Mathematics 37, Springer, New York, 2000 (deutsche Übersetzung: Numerische Mathematik Band 1 und 2, Springer, Berlin, 2002).
P. Deuflhard, A. Hohmann: Numerische Mathematik 1, 3 Auflage, de Gruyter, 2002 (neu in de Gruyter Studium) - insbesondere Kapitel 2.
R. Schaback, H. Wendland: Numerische Mathematik, 5. Auflage. Springer, Berlin, 2005.
M. Hanke-Bourgeois: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens, 2 Auflage, Teubner, Wiesbaden, 2006.
J. Stoer, R. Bulirsch: Numerische Mathematik 2, 5. Auflage, Springer, Berlin, 2005.
R.W. Freund, R. Hoppe: Stoer/Bulirsch: Numerische Mathematik 1, 10. Auflage (Neubearbeitung R.W. Hoppe, R.W. Freund), Springer, Berlin, 2007.
H.R. Schwarz, N. Köckler: Numerische Mathematik, 8. Auflage, Vieweg+Teubner, Wiesbaden, 2011.
G. Hämmerlin, K.-H. Hoffmann: Numerische Mathematik, Springer, Berlin, 2007.
P. Knabner, W. Barth: Lineare Algebra: Grundlagen und Anwendungen, Berlin, 2012
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